Question

心理學家研究某位學生的學習情況發現：若這位學生剛學完的知識存留量記為1，則天后的存留量；若在天時進行第一次復習，則此時知識存留量比未復習情況下增加一倍（復習時間忽略不計），其后存儲量隨時間變化的曲線恰為直線的一部分，其斜率為存留量隨時間變化的曲線如圖所示.當進行第一次復習后的存留量與不復習的存留量相差最大時，則稱此時此刻為“二次復習最佳時機點”.

（1）若，求“二次最佳時機點”；

（2）若出現了“二次復習最佳時機點”，求的取值范圍.

 

 

 

Answer 1

【答案】

設第一次復習后的存留量與不復習的存留量之差為，

由題意知，  ………………………………2分

所以  ……………………4分

(1)    當時，

≤，

當且僅當  時取等號，

所以“二次復習最佳時機點”為第14天．               ………………10分

 (2)

≤，       …………………………………………14分

當且僅當  時取等號，

由題意，所以 ．       ………………16分

 

【解析】略