Question

已知向量
(1)若分別表示將一枚質地均勻的骰子先后拋擲兩次時第一次、第二次正面朝上出現的點數，求滿足的概率.
(2)若在連續區間[1,6]上取值，求滿足的概率.

Answer 1

（1）；（2）.

試題分析：（1）擲一枚骰子的結果有6種，先后拋擲兩次，所包含的基本事件總數為6×6＝36個，由得，所以所包含的基本事件為，所求的概率為.
（2）若在連續區間[1,6]上取值，這符合幾何概型的條件，事件的全部結果構成的區域
Ω＝{(x，y)|1≤x≤6,1≤y≤6}，，滿足基本事件的結果為，，所求概率.
試題解析：(1)將一枚質地均勻的正方體骰子先后拋擲兩次，所包含的基本事件總數為6×6＝36個；由有－2x＋y＝－1，所以滿足的基本事件為(1,1)，(2,3)，(3,5)，共3個；故滿足的概率為＝.
(2)若x，y在連續區間[1,6]上取值，則全部基本事件的結果為Ω＝{(x，y)|1≤x≤6,1≤y≤6}；滿足的基本事件的結果為A＝{(x，y)|1≤x≤6,1≤y≤6且－2x＋y＜0}；畫出圖形如下圖，

矩形的面積為S_矩形＝25，陰影部分的面積為S_陰影＝25－×2×4＝21，
故滿足的概率為.