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6、AB是過拋物線y²=4x焦點F的弦，已知A，B兩點的橫坐標分別是x₁，x₂且x₁+x₂=6，則|AB|等于（　　）

A、10

B、8

C、7

D、6

分析：根據拋物線方程可求得準線方程，進而根據拋物線的定義可知|AB|=x₁+2+x₂+2答案可得．

解答：解：依題意可知p=2，
準線方程為x=-1，
根據拋物線的定義，
可知|AB|=x₁+1+x₂+1=8
故選B

點評：本題考查拋物線的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意挖掘題設中的隱含條件，積累解題方法．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知AB是過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點的弦，F為拋物線的焦點，點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
求證：
（1）|AB|=x₁+x₂+p；
（2）y₁ y₂=-p²，x₁ x₂=

；
（3）（理科）直線的傾斜角為θ時，求弦長|AB|．
（3）（文科）當p=2，直線AB的傾斜角為

時，求弦長|AB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

AB是過拋物線y²=4x焦點的一條弦，已知AB=20，則直線AB的方程為

x-2y-1=0或x+2y-1=0

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

AB是過拋物線y²=2px（p＞0）焦點F的一條弦，且|AF|=1，|BF|=

，求拋物線及直線AB方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知線段AB是過拋物線y²=4x焦點的弦，其長度是6，則AB中點到y軸的距離是

．

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