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某學校共有高一、高二、高三學生2000名，各年級男、女生人數如下圖：

已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到高二年級女生的概率是0.19．
（1）求

的值；
（2）現用分層抽樣的方法在

全校抽取48名學生，問應在高三年級抽取多少名？
（3）已知

，求高三年級中女生比男生多的概率．

解: （1）由已知有

；………………………………3分
（2）由（1）知高二男女生一起750人，又高一學生750人，所以高三男女生

一起500人，
按分層抽樣，高三年級應抽取

人； ………………………………7分
（3）因為

，所以基本事件有：

略

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知函數

與

軸圍成的區域記為M(圖中陰影部分)，若隨機向圓O：x²+y²=

²內投入一米粒，則該米粒落在區域M內的概率是

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校高一年級共有320人，為調查高一年級學生每天晚自習自主支配學習時間（指除了完成老師布置的作業后學生根據自己的需要進行學習的時間）情況，學校采用隨機抽樣的方法從高一學生中抽取了n名學生進行問卷調查．根據問卷得到了這n名學生每天晚自習自主支配學習時間的數據（單位：分鐘），按照以下區間分為七組：①[0，10），②[10，20），③[20，30），④[30，40），⑤[40，50），⑥[50，60），⑦[60，70），得到頻率分布直方圖如圖．已知抽取的學生中每天晚自習自主支配學習時間低于20分鐘的人數是4人．
（1）求n的值；
（2）若高一全體學生平均每天晚自習自主支配學習時間少于45分鐘，則學校需要減少作業量．根據以上抽樣調查數據，學校是否需要減少作業量？
（注：統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值作為代表）
（3）問卷調查完成后，學校從第3組和第4組學生中利用分層抽樣的方法抽取7名學生進行座談，了解各學科的作業布置情況，并從這7人中隨機抽取兩名學生聘為學情調查聯系人。求第3組中至少有1名學生被聘為學情調查聯系人的概率。