Question

已知結論：在正三角形ABC中，若D是邊BC的中點，G是三角

形ABC的重心，則AG：GD=2:1，若把該結論推廣到空間中，則有結論：在棱長都相等的

四面體ABCD中，若三角形BCD的中心為M，四面體內部一點O到各面的距離都相等，

則AO：OM=（    ）

A．1               B．2          C．3          D．4

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】解：由平面圖形的性質類比猜想空間幾何體的性質，

一般的思路是：點到線，線到面，或是二維變三維；

由題目中“在正三角形ABC中，若D是邊BC中點，G是三角形ABC的重心，則AG：GD=2：1”，

我們可以推斷：“在正四面體ABCD中，若M是底面BCD的中心，O是正四面體ABCD的中心，則AO：OM=3：1．”

故答案為：“在正四面體ABCD中，若M是底面BCD的中心，O是正四面體ABCD的中心，則AO：OM=3：1．”