Question

若奇函數y=f(x)(x≠0)在x∈(0，+∞)時，f(x)=x－1，那么使f(x－1)<0的x的集合為(    )

A．{x|1<x<2}　　 B．{x|－1<x<0}　　 C．{x|x<0或1<x<2}　　 D．{x|x<－2或－1<x<0}

 

Answer 1

答案：C
提示：

x－1>0時，f(x－1)=x－1－1=x－2<0，1<x<2． 又y=f(x)為奇函數，x<0時，f(x)=x+1， 當x－1<0時， f(x－1)=x－1+1=x<0， x<0 所以滿足題意的x取值范圍為{x|x<0或1<x<2}．