Question

（2010•濰坊三模）上海世博會期間，甲、乙等六名志愿者被分配到A、B、C、D四個不同的崗位服務，每個崗位至少一名志愿者，則甲、乙兩人各自獨立承擔一個崗位工作的分配方法共有（　　）

A．360種

B．192種

C．168種

D．144種

Answer 1

分析：完成分配任務可分兩步完成，第一步為特殊元素乙二人各選一個崗位，利用排列計數，第二步將其他四名志愿者分配到兩個崗位，每個崗位至少一名志愿者，是分組分配問題，先分組再分配，可分兩類計數
最后將兩步的計數結果相乘即可

解答：解：第一步，為甲乙二人各選一個崗位，共有A₄²=12種選法
第二步，將其他四名志愿者分配到兩個崗位，每個崗位至少一名志愿者，可有兩類分法：
       第一類，四人分成1，3兩組，再分配，共有C₄¹A₂²種分配方法
       第二類，四人分成2，2兩組，再分配，共有C₄²種分配方法
故第二步共有C₄¹A₂²+C₄²=8+6=14種分配方法
由分步計數原理，完成分配共有12×14=168種分配方法
故選C

點評：本題考查了分步計數原理和分類技術原理的綜合運用，排列與組合在計數中的運用，分組分配問題的計數方法