Question

（2010•濰坊三模）運行如圖所示的程序框圖輸出的結果是（其中i是虛數單位）（　　）

A．i

B．1-i

C．-1

D．0

Answer 1

分析：由圖知，每次進入循環體后，s的值被施加的運算是在原來的s加上iⁿ，故由此運算規律進行計算，經過2009次運算后輸出的結果即可．

解答：解：由圖知運算規則是對S=s+iⁿ，故
第一次進入循環體后S=0+i¹，
第二次進入循環體后S=i¹+i²，
第三次進入循環體后S=i¹+i²+i³，
…
第2009次進入循環體后S=i¹+i²+i³+i⁴+…+i²⁰⁰⁹，
退出循環．
故該程序運行后輸出的結果是：i¹+i²+i³+i⁴+…+i²⁰⁰⁹=i．
故選A．

點評：本題考查循環結構，已知運算規則與最后運算結果，求運算次數的一個題，是算法中一種常見的題型．