Question

【題目】質量是企業的生命線，某企業在一個批次產品中隨機抽檢件，并按質量指標值進行統計分析，得到表格如表：

質量指標值	等級	頻數	頻率
	三等品	10	0.1
	二等品	30
	一等品		0.4
	特等品	20	0.2
合計			1

（1）求，，；

（2）從質量指標值在的產品中，按照等級分層抽樣抽取6件，再從這6件中隨機抽取2件，求至少有1件特等品被抽到的概率.

Answer 1

【答案】（1），，；（2）

【解析】

（1）根據表格，可以計算出,,的值；

（2）列出所有的抽樣情況，列出“至少有1件特等品被抽到”的情況，利用古典概型求概率.

（1）由，得

（2）設從“特等品”產品中抽取件，從“一等品”產品中抽取件，

由分層抽樣得，解得.

即在抽取得件中，有特等品件，記為，

有一等品件，記為

則所有的抽樣情況有：

，共15種.

其中至少有1件特等品的情況有：

共9種，記事件為“至少有1件特等品被抽到”，

則