Question

已知函數(shù)f（x）=lnx，若直線l與y=f（x）的圖象相切的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，那么直線l的方程為________．

Answer 1

y=x-1
分析：求出切點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出切線的向量，即可求出切線方程．
解答：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=lnx，直線l與y=f（x）的圖象相切的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，
所以切點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），
又f′（x）=，所以切點(diǎn)的斜率為：f′（1）==1．
所以切線方程為y=x-1．
故答案為：y=x-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查曲線的切線方程的求法，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．