設數列
的前
項和
．
（1）證明數列是等比數列；
（2）若
，且
，求數列
的前項和
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
滿足：
（其中常數
）．
（1）求數列的通項公式；
（2）當
時，數列中是否存在不同的三項組成一個等比數列；若存在，求出滿足條件的三項，若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
定義：若數列
對任意
，滿足
（
為常數），稱數列為等差比數列.
(1)若數列前
項和
滿足
，求的通項公式，并判斷該數列是否為等差比數列；
(2)若數列為等差數列，試判斷是否一定為等差比數列，并說明理由；
(3)若數列為等差比數列，定義中常數
，數列
的前項和為
， 求證：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{
}是等差數列，且滿足：a1＋a2＋a3＝6，a5＝5；
數列{
}滿足：－
＝
（n≥2，n∈N﹡），b1＝1．
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）記數列
＝
（n∈N﹡），若{}的前n項和為
，求.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分18分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題8分）
已知數列{an}滿足
，
(其中λ≠0且λ≠–1，n∈N*)，
為數列{an}的前
項和．
(1) 若
，求
的值；
(2) 求數列{an}的通項公式
；
(3) 當
時，數列{an}中是否存在三項構成等差數列，若存在，請求出此三項；若不存在，請說明理由．
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，
，即
.
.適合，得到結論，
，公比是
的等比數列.
.
時，
，得
，解得
.
.
.
，進一步利用“分組求和法”確定得到
為等比數列, 其前
項和為
, 已知
, 且對于任意的
有
, 
成等差；求數列
都是正數，且
中，
，且
是
和
的等差中項.
滿足
，求
項和
.
是公比大于1的等比數列，
是函數
的兩個零點。
滿足
，且
，求
的最小值。