【題目】《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中有如下問題：“今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無廣，高二丈，問：積幾何?”其意思為：“今有底面為矩形的屋脊狀的楔體，下底面寬3丈，長4丈，上棱長2丈，高2丈，問：它的體積是多少?”已知l丈為10尺，該楔體的三視圖如圖所示，其中網格紙上小正方形邊長為1，則該楔體的體積為（ ）
A. 10000立方尺 B. 11000立方尺
C. 12000立方尺 D. 13000立方尺
全能練考卷系列答案
一課一練課時達標系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】基因編輯嬰兒“露露”和“娜娜”出生的消息成了全球矚目的焦點，為了解學生對基因編輯嬰兒的看法，某中學隨機從該校一年級學生中抽取了100人進行調查，抽取的45女生中贊成基因編輯嬰兒的占
，而55名男生中有10人表示贊成基因編輯嬰兒.
（1）完成
列聯表，并回答能否有90%的把握認為“對基因編輯嬰兒是否贊成與性別有關”？
（2）現從該校不贊成基因編輯嬰兒的學生中，采用分層抽樣的方法抽取7名學生，再從被抽取的7名學生中任取3人，記被抽取的3名學生女生的人數為
，求的分布列和期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了調查學生數學學習的質量情況，某校從高二年級學生（其中男生與女生的人數之比為
）中，采用分層抽樣的方法抽取
名學生依期中考試的數學成績進行統計.根據數學的分數取得了這名同學的數據，按照以下區間分為八組：
①
，②
，③
，④
，⑤
，⑥
，⑦
，⑧
得到頻率分布直方圖如圖所示.已知抽取的學生中數學成績少于
分的人數為
人.
（1）求的值及頻率分布直方圖中第④組矩形條的高度；
（2）如果把“學生數學成績不低于
分”作為是否達標的標準，對抽取的名學生，完成下列
列聯表：
據此資料，你是否認為“學生性別”與“數學成績達標與否”有關？
（3）若從該校的高二年級學生中隨機抽取
人，記這人中成績不低于
分的學生人數為
，求的分布列、數學期望和方差
附1：“列聯表
”的卡方統計量公式：
附2：卡方（
）統計量的概率分布表：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正三棱柱
各條棱的長度均相等，
為
的中點，
分別是線段
和線段
上的動點(含端點)，且滿足
，當運動時，下列結論中不正確的是( )
A. 在
內總存在與平面
平行的線段
B. 平面
平面
C. 三棱錐
的體積為定值
D. 可能為直角三角形
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥底面 ABCD，側棱PA=PD＝
，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD ，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2,O為AD中點．
（Ⅰ）求證：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）線段AD上是否存在點
，使得它到平面PCD的距離為
？若存在，求出
值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】4月23日是“世界讀書日”，某中學在此期間開展了一系列的讀書教育活動.為了解高三學生課外閱讀情況，采用分層抽樣的方法從高三某班甲、乙、丙、丁四個小組中隨機抽取10名學生參加問卷調查.各組人數統計如下：
（1）從參加問卷調查的10名學生中隨機抽取兩名，求這兩名學生來自同一個小組的概率；
（2）在參加問卷調查的10名學生中，從來自甲、丙兩個小組的學生中隨機抽取兩名，用
表示抽得甲組學生的人數，求的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知平面α及直線a，b，則下列說法正確的是( )
A. 若直線a，b與平面α所成角都是30°，則這兩條直線平行
B. 若直線a，b與平面α所成角都是30°，則這兩條直線不可能垂直
C. 若直線a，b平行，則這兩條直線中至少有一條與平面α平行
D. 若直線a，b垂直，則這兩條直線與平面α不可能都垂直
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