Question

設a、b∈R，則“a＞1且0＜b＜1”是“a-b＞0且

a

b

＞1”成立的（　　）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分且必要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：結合不等式的性質，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答：解：若“a＞1且0＜b＜1”，則“a-b＞0且

a

b

＞1”成立；
反之，不一定成立，
如a=4，b=2，滿足“a-b＞0且

a

b

＞1”，但b＞1，
∴“a＞1且0＜b＜1”是“a-b＞0且

a

b

＞1”成立的充分不必要條件．
故選：A．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，利用不等式的性質是解決本題的關鍵．