Question

【題目】全網傳播的融合指數是衡量電視媒體在中國網民中影響了的綜合指標．根據相關報道提供的全網傳播2015年某全國性大型活動的“省級衛視新聞臺”融合指數的數據，對名列前20名的“省級衛視新聞臺”的融合指數進行分組統計，結果如表所示．求：（1）現從融合指數在[4,5)和[7,8]內的“省級衛視新聞臺”中隨機抽取2家進行調研，求至少有1家的融合指數在[7,8]的概率；（2）根據分組統計表求這20家“省級衛視新聞臺”的融合指數的平均數．

組號	分組	頻數
1	[4,5）	2
2	[5,6）	8
3	[6,7）	7
4	[7,8]	3

（1）現從融合指數在[4,5)和[7,8]內的“省級衛視新聞臺”中隨機抽取2家進行調研，求至少有1家的融合指數在[7,8]的概率；
（2）根據分組統計表求這20家“省級衛視新聞臺”的融合指數的平均數．

Answer 1

【答案】
（1）

（2）

6.05

【解析】解法一：（1）融合指數在[4,5)內的“省級衛視新聞臺”記為融合指數在[7,8]內的“省級衛視新聞臺”記為從 融合指數在[4,5)和[7,8]內的“省級衛視新聞臺”中隨機抽取2家的所有基本事件是{},{},{},{},{},{,},{,},{,},{,},{,}共10個。 其中至少有1家的融合指數在[7,8]內的基本事件是{},{},{},{},{},{,},{,},{,},{,}共9個。所以，所求的概率P=。
（2）這20家“省級衛視新聞臺”的融合指數的平均數等于=6.05.
解法二：（1）融合指數在[4,5)內的“省級衛視新聞臺”記為融合指數在[7,8]內的“省級衛視新聞臺”記為從融合指數在[4,5)和[7,8]內的“省級衛視新聞臺”中隨機抽取2家的所有基本事件是{},{},{},{},{},{,},{,},{,},{,},{,}共10個。 其中，沒有1家的融合指數在[7,8]內的基本事件是{,}，共1個，所以，所求的概率P=。
（2）同解法一。
【考點精析】本題主要考查了隨機事件的相關知識點，需要掌握在條件S下可能發生也可能不發生的事件，叫相對于條件S的隨機事件才能正確解答此題．