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某工廠今年1月、2月、3月生產某產品分別為1萬件,1.2萬件, 1.3萬件,為了估計以后每月的產量,以這三個月的產量為依據,用一個函數模擬該產品的月產量y與月份x的關系,模擬函數可以選用二次函數或函數y=a·bxc(a,b,c)為常數。已知四月份該產品的產量為1.37萬件,請問用以上哪個函數作模擬函數較好?說明理由.
設二次函數為y=px2+qxr
由已知得之得
所以y=-0.05 x2+0.35x+0.7,  當x=4時,.
又對于函數,由已知得之得
    當x=4時
根據四月份的實際產量為1.37萬件,而|y2-1.37 |=0.02<0.07=|y1-1.37|,
所以,用函數作模擬函數較好.
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聲壓級(dB)由公式給出,其中為聲強(W/cm).聲強小于 W/cm時,人聽不見聲音.求:
(1)  人低聲說話(W/cm)的聲壓級;
(2)  平時常人的交流( W/cm)的聲壓級(精確到1dB);
(3)  交響音樂會坐在銅管樂前( W/cm)的聲壓級(精確到1dB).

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證明方程上至多有一實根.

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已知函數.
(1)求f()+f(-)的值;  
(2)當x∈ (其中a∈(0, 1), 且a為常數)時,
f(x)是否存在最小值, 若存在, 求出最小值; 若不存在, 請說明理由.

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函數f(x)=x2+2x+5在[t,t+1]上的最小值為(t),求(t)的表達式。

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已知f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t),(t∈R是參數).
(1)當t=–1時,解不等式f(x)≤g(x);
(2)如果x∈[0,1]時,f(x)≤g(x)恒成立,求參數t的取值范圍.

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f(x)=.
(1)證明:f(x)在其定義域上的單調性;
(2)證明: 方程f-1(x)=0有惟一解;
(3)解不等式fx(x)]<.

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若函數y=f(x)是周期為2的偶函數,當x∈[2,3]時,f(x)=x1.在y=f(x)的圖象上有兩點A、B,它們的縱坐標相等,橫坐標都在區間[1,3]上,定點C的坐標為(0,a)(其中2<a<3),
(1)求當x∈[1,2]時,f(x)的解析式;
(2)定點C的坐標為(0,a)(其中2<a<3),求△ABC面積的最大值.

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