Question

（本小題滿分12分）

在交通擁擠地段，為了確保交通安全，規(guī)定機(jī)動(dòng)車相互之間的距離d(米)與車速v(千米/小時(shí))需遵循的關(guān)系是d≥(其中a(米)是車身長(zhǎng),a為常量),同時(shí)規(guī)定d≥.

（1）當(dāng)d=時(shí)，求機(jī)動(dòng)車車速的變化范圍；

 （2）設(shè)機(jī)動(dòng)車每小時(shí)流量Q=，應(yīng)規(guī)定怎樣的車速，使機(jī)動(dòng)車每小時(shí)流量Q最大.

 

Answer 1

【答案】

 

（1）0<v≤25

（2）當(dāng)v=50時(shí)Q最大為

【解析】

(1) =av2, v=25,  ∴ 0<v≤25,…………6分

 (2) 當(dāng)v≤25時(shí), Q=, Q是v的一次函數(shù)，v=25，Q最大為，

當(dāng)v>25時(shí), Q=≤,  ∴當(dāng)v=50時(shí)Q最大為.………12分