Question

已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)（A＞0,ω＞0)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，

（1）求它的解析式；

（2）說明怎樣由y=sinx圖象平移得到.

Answer 1

解：（1）由圖知A=2，T=8，∴ω=.

∴y=2sin(x+φ).

又∵圖象過點(diǎn)（1，2），

∴sin(+φ)=1.

∴φ=.

∴y=2sin(x+).

(2)將y=sinx圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，將縱坐標(biāo)增大為原來的2倍，得到y(tǒng)=2sinx.

又將y=2sinx向左平移個(gè)單位，得到y(tǒng)=2sin(x+).

    再將y=2sin(x+)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?SUB>倍，得到y(tǒng)=2sin(x+).