Question

一圓形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6個(gè)座位、現(xiàn)讓3個(gè)大人和3個(gè)小孩入座進(jìn)餐，要求任何兩個(gè)小孩都不能坐在一起，則不同的入座方法總數(shù)為（ ）
A．6
B．12
C．72
D．144

Answer 1

【答案】分析：從題意：將一圓形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6個(gè)座位、看成一排，任何兩個(gè)小孩都不能坐在一起，那么大人也不能坐在一起．看作兩種類(lèi)型：一是大、小、大、小、大、小；二是小、大、小、大、小、大．
解答：解：一圓形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6個(gè)座位、不妨看作是大、小、大、小、大、小或者
小、大、小、大、小、大兩類(lèi)型，三個(gè)大人的入座方法A₃³種，三個(gè)小孩的入座方法A₃³種，因而不同的入座方法總數(shù)為2A₃³•A₃³=72．
故選C
點(diǎn)評(píng)：圓形桌座次也是有順序的，3個(gè)大人和3個(gè)小孩，要求任何兩個(gè)小孩都不能坐在一起，提供間隔排列方法．