Question

已知x、y滿足以下約束條件，則z=x²+y²的最大值和最小值分別是（ ）
A．13，1
B．13，2
C．13，
D．，

Answer 1

【答案】分析：已知x、y滿足以下約束條件，畫出可行域，目標函數z=x²+y²是可行域中的點（x，y）到原點的距離的平方，利用線性規劃進行求解；
解答：解：如圖，作出可行域，x²+y²是點（x，y）到原點的距離的平方，
故最大值為點A（2，3）到原點的距離的平方，
即|AO|²=13，
最小值為原點到直線2x+y-2=0的距離的平方，
即為，
故選C．
點評：此題主要考查簡單的線性規劃問題，是一道基礎題，要學會畫圖，考查的知識點比較單一；