Question

設定點M(-3,4),動點N在圓x2+y2=4上運動,以OM,ON為鄰邊作平行四邊形MONP,則點P的軌跡方程為　　　　　　　.

 

Answer 1

(x+3)2+(y-4)2=4,但應除去兩點(-,)和(-,)

【解析】設P(x,y),圓上的動點N(x0,y0),則線段OP的中點坐標為(,),線段MN的中點坐標為(,),又因為平行四邊形的對角線互相平分,所以有可得

又因為N(x0,y0)在圓上,所以N點坐標應滿足圓的方程.即有(x+3)2+(y-4)2=4,但應除去兩點(-,)和(-,).