Question

已知函數y=f(x)(x∈R)滿足f(x+1)＝f(x-1)且當x∈[-1,1]時，f(x)=x²，則y=f(x)與的圖象的交點個數為(     )

A. 3      B. 4      C. 5      D. 6

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：由函數滿足f(x+1)＝f(x-1)可得函數是周期函數周期為2. 當x∈[-1,1]時，f(x)=x².當.所以y=f(x)與的圖象在x>1范圍有4個交點.在0<x<1范圍有一個交點.所以共有5個交點.故選C.

考點：1.函數的周期性.2.分段函數的知識.3.含絕對值的函數圖像.