Question

求函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、周期性、最值．

Answer 1

解：因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/534515.png' />，所以函數(shù)的定義域：x∈R
因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/534515.png' />，所以函數(shù)的值域：y∈[0，1]
因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/534516.png' />，即函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：
因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/534518.png' />，所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為：
周期：T=π
最值：當(dāng)
當(dāng)
分析：根據(jù)三角函數(shù)的有界性確定函數(shù)的定義域，根據(jù)真數(shù)的范圍確定函數(shù)的值域，利用三角函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，周期，根據(jù)值域求出最值．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，基本知識(shí)的掌握程度，決定本題解答的質(zhì)量，是好題．