Question

【題目】如圖，半徑為1，圓心角為 的圓弧 上有一點(diǎn)C．
（1）若C為圓弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段OA上運(yùn)動(dòng)，求| + |的最小值；
（2）若D，E分別為線段OA，OB的中點(diǎn)，當(dāng)C在圓弧 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求 的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：以O(shè)為原點(diǎn)，OA為x軸建立直角坐標(biāo)系，則

設(shè)D（t，0）（0≤t≤1），則 ，

所以 ，

當(dāng) 時(shí)， ．

（2）解：由題意 ，設(shè)C（cosθ，sinθ），

所以 = ．

因?yàn)? ，則 ，所以 ．

【解析】（1）以O(shè)為原點(diǎn)，以O(shè)A為x軸正方向，建立圖示坐標(biāo)系，設(shè)D（t，0）（0≤t≤1），求出C坐標(biāo)，推出 ，然后求出模的最小值．（2）設(shè)C（cosθ，sinθ）， ，求出 的表達(dá)式，即可求出 的取值范圍．