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【題目】某企業想通過做廣告來提高銷售額，經預測可知本企業產品的廣告費x（單位：百萬元）與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應數據：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

由表中的數據得線性回歸方程為 = x+ ，其中 =6.5，由此預測當廣告費為7百萬元時，銷售額為萬元．

【答案】6300
【解析】解：樣本平均數 = =5， = =50．

∴ （xi﹣ ）（yi﹣ ）=﹣3×（﹣20）+（﹣1）×（﹣10）+0+0+3×20=130，

（xi﹣ ）2=9+1+0+1+9=20，

∴ = ，

∴ =50﹣6.5×5=7.5．

線性回歸方程為：y=6.5x+17.5，

預測當廣告費為7百萬元時，即x=7時，y=63百萬元．

所以答案是：6300．

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【題目】甲、乙、丙、丁四個物體同時從某一點出發向同一個方向運動，其路程關于時間的函數關系式分別為，，，，有以下結論：

①當時，甲走在最前面；

②當時，乙走在最前面；

③當時，丁走在最前面，當時，丁走在最后面；

④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；

⑤如果它們一直運動下去，最終走在最前面的是甲．

其中，正確結論的序號為（把正確結論的序號都填上，多填或少填均不得分）．

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【題目】定義在上的函數滿足：對任意、恒成立，當時，.

（1）求證在上是單調遞增函數；

（2）已知，解關于的不等式；

（3）若，且不等式對任意恒成立.求實數的取值范圍.

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【題目】某商場出售兩款型號不同的手機，由于市場需求發生變化，第一款手機連續兩次提價10%，第二款手機連續兩次降價10%，結果都以1210元出售．

(1)求第一款手機的原價；

(2)若該商場同時出售兩款手機各一部，求總售價與總原價之間的差額．(結果精確到整數)

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【題目】為了考察某種中成藥預防流感的效果，抽樣調查40人，得到如下數據

	患流感	未患流感
服用藥	2	18
未服用藥	8	12

根據表中數據，通過計算統計量K2= ，并參考以下臨界數據：

P（K2＞k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.828

若由此認為“該藥物有效”，則該結論出錯的概率不超過（）
A.0.05
B.0.025
C.0.01
D.0.005

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【題目】在直角坐標系xOy中，直線C1的參數方程為（t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ2（1+2sin2θ）=3．
（Ⅰ）寫出C1的普通方程和C2的直角坐標方程；
（Ⅱ）直線C1與曲線C2相交于A，B兩點，點M（1，0），求||MA|﹣|MB||．

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【題目】已知橢圓C的方程為 + =1（a＞b＞0），雙曲線 ﹣ =1的一條漸近線與x軸所成的夾角為30°，且雙曲線的焦距為4 ．

（1）求橢圓C的方程；
（2）過右焦點F的直線l，交橢圓于A、B兩點，記△AOF的面積為S1 ， △BOF的面積為S2 ，當S1=2S2時，求的值．

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【題目】第35屆牡丹花會期間，我班有5名學生參加志愿者服務，服務場所是王城公園和牡丹公園．
（1）若學生甲和乙必須在同一個公園，且甲和丙不能在同一個公園，則共有多少種不同的分配方案？
（2）每名學生都被隨機分配到其中的一個公園，設X，Y分別表示5名學生分配到王城公園和牡丹公園的人數，記ξ=|X﹣Y|，求隨機變量ξ的分布列和數學期望E（ξ）

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【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A，B，C三點滿足。