設函數f(x)＝x3－
x2－2x＋5，若對任意x∈[－1,2]有f(x)<m成立，則實數m的取值范圍是________．
科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標6.1練習卷（解析版） 題型：填空題
在平面幾何中，△ABC的內角平分線CE分AB所成線段的比為
，把這個結論類比到空間：在三棱錐A－BCD中(如圖所示)，平面DEC平分二面角A－CD－B且與AB相交于E，則得到的類比的結論是________．
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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標5.4練習卷（解析版） 題型：選擇題
若z1＝(x－2)＋yi與z2＝3x＋i(x，y∈R)互為共軛復數，則z1對應的點在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標4章末練習卷（解析版） 題型：解答題
設函數f(x)＝a2ln x－x2＋ax，a>0.
①求f(x)的單調區間；②求所有實數a，使e－1≤f(x)≤e2對x∈[1，e]恒成立．
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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標4章末練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有極大值和極小值，則a的取值范圍為( )．
A．－1＜a＜2 B．－3＜a＜6
C．a＜－1或a＞2 D．a＜－3或a＞6
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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標4.4練習卷（解析版） 題型：解答題
請你設計一個包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60 cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得A，B，C，D四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，E，F在AB上，是被切去的一個等腰直角三角形，斜邊的兩個端點，設AE＝FB＝x(cm)．
①某廣告商要求包裝盒的側面積S(cm2)最大，試問x應取何值？
②某廠商要求包裝盒的容積V(cm3)最大，試問x應取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值．
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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標4.2練習卷（解析版） 題型：解答題
設函數f(x)＝x3＋2ax2＋bx＋a，g(x)＝x2－3x＋2，其中x∈
R，a，b為常數，已知曲線y＝f(x)與y＝g(x)在點(2,0)處有相同的切線l.
求a，b的值，并求出切線l的方程．
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