Question

下列命題中，錯誤的是（　　）

• A、平行于同一平面的兩個不同平面平行
• B、一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個平面相交
• C、若直線l與平面α相交但不垂直，則經過該直線l有且只有一個平面β與α垂直
• D、若直線l不平行平面α，則在平面α內不存在與l平行的直線

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系,平面與平面之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：根據空間直線和平面垂直和平行的性質和判定定理分別進行判定即可得到結論．

解答： 解：A．根據面面平行的性質可知，平行于同一平面的兩個不同平面平行，正確．
B．若一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個平面相交，正確．
C．直線l與平面α相交但不垂直，則經過該直線l有且只有一個平面β與α垂直，正確．
D．當直線l?α，滿足直線l不平行平面α，此時平面α內存在無數條直線和l平行，故D錯誤．
故選：D

點評：本題主要考查空間直線和平面位置關系的判定，要求熟練掌握平行和判定的判定定理．