Question

若直線l經過兩條直線2x-3y-3=0和x+y+2=0的交點，且與直線3x+y-1=0平行，則該直線l方程為

15x+5y+16=0

．

Answer 1

分析：由題意可得：兩直線的交點為（-

3

5

，-

7

5

），再結合題意設所求直線為3x+y+m=0，進而將點的坐標代入直線方程即可求出m的數值得到直線的方程．

解答：解：由題意可得：聯立兩條直線的方程：

2x-3y-3=0 x+y+2=0

，
解得：

x=- 3 5 y=- 7 5

，
∴兩直線的交點為（-

3

5

，-

7

5

），
∵所求直線與直線3x+y-1=0平行，
∴設所求直線為3x+y+m=0，
∴-

3

5

×3-

7

5

+m=0，解得：m=

16

5

，
∴所求直線方程為：15x+5y+16=0．
故答案為：15x+5y+16=0．

點評：本題考查求兩條直線的交點的方法，以及由平行直線系方程，考查利用待定系數法求直線的方程的方法，此題屬于基礎題，只要認真計算即可得到全分．