Question

給出下列四個命題:

①若直線l∥平面α,則直線l的垂線必平行于平面α;

②若直線l與平面α相交,則有且只有一個平面經(jīng)過直線l與平面α垂直;

③若一個三棱錐每兩個相鄰側(cè)面所成的角都相等,則這個三棱錐是正三棱錐;

④若四棱柱的任意兩條對角線相交且互相平分,則這個四棱柱為平行六面體.

其中,正確的命題是________________.(把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上)

Answer 1

④ 

解析：由于①中與l垂直的直線與平面α的三種位置關(guān)系都有可能,故①錯;②若l⊥α,則有無數(shù)個平面經(jīng)過l與α垂直,所以②錯;③用一個不平行于底面的截面去截一個正三棱錐,所得的小三棱錐不再是正三棱錐,而相鄰兩側(cè)面所成的角都相等,因此③也是錯誤的.只有④是正確命題.