Question

【題目】某科研小組為了研究一種治療新冠肺炎患者的新藥的效果，選50名患者服藥一段時間后，記錄了這些患者的生理指標和的數據，并統計得到如下的列聯表（不完整）：

			合計
	12		36
		7
合計

其中在生理指標的人中，設組為生理指標的人，組為生理指標的人，他們服用這種藥物后的康復時間（單位：天）記錄如下：

組：10，11，12，13，14，15，16

組：12，13，15，16，17，14，25

（Ⅰ）填寫上表，并判斷是否有95%的把握認為患者的兩項生理指標和有關系；

（Ⅱ）從，兩組隨機各選1人，組選出的人記為甲，組選出的人記為乙，求甲的康復時間比乙的康復時間長的概率．

附：，其中．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（Ⅰ）填表見解析，沒有95%的把握認為患者的兩項生理指標和有關系；（Ⅱ）.

【解析】

（Ⅰ）先根據題意填好列聯表，然后根據公式計算，最后判斷即可；

（Ⅱ）按照古典概型概率的求法進行分析計算即可求得結果.

（Ⅰ）填表如下：

			合計
	12	24	36
	7	7	14
合計	19	31	50

所以．

故沒有95%的把握認為患者的兩項生理指標和有關系；

（Ⅱ）設集合，．

設甲的康復時間為，乙的康復時間為，則選取病人的康復時間的基本事件空間為，共49個基本事件，

其中符合題意的基本事件為，，，，，，，，，，共10個．

從而．