Question

在平面直角坐標系xoy中，設D表示的區域中的點橫坐標x和縱坐標y滿足條件

x-y+1≥0 x+y-1≤0 y≥0

，E是到原點的距離不大于1的點構成的區域，向E中隨機投一點，則所投點在D中的概率是______．

Answer 1

解析：根據題意可得點M（x，y）滿足

x-y+1≥0 x+y-1≤0 y≥0

，
其構成的區域D如圖所示的三角形，
面積為S₁=1，
E所表示的平面區域是以原點為圓心，以1為半徑的圓及其內部，
面積為S₂=π，
故向E中投一點，落入D中的概率為P=

S1

S2

=

1

π

．
故答案為

1

π

．