Question

(本小題滿分12分)

已知函數在處的切線方程為 ,

（1）若函數在時有極值,求的表達式;

（2）在(1)條件下,若函數在上的值域為,求m的取值范圍;

(3) 若函數在區間上單調遞增，求b的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

由求導得，

由已知切線方程為,故f′(1)=3,,f(1)=4,

 

所以

 

 

 

…………4分

（2）==

x	-2	(-2,)		(,)
	0	-	0	+
f(x)	13

當x令得x=2，由題意得m的取值范圍為.………………9分

（3）y=f（x）在區間上單調遞增，

又，由（1）知2a+b=0，

∴.

依題意在[-2,1]恒有，即在[-2,1]上恒成立，

①       在x= 時，==3-b+b>0，∴

②在x= 時，==12-2b+b>0，∴

③在-2時，=，∴

綜合上述討論可知，所求參數b的取值范圍是b≥0.          ………………12分

【解析】略