Question

求函數(shù)y=2x+的極值,并結(jié)合單調(diào)性、極值作出該函數(shù)的圖像.

Answer 1

解:函數(shù)的定義域為x∈R且x≠0.

y′=2,令y′=0,得x=±2.

當(dāng)x變化時,y′、y的變化情況如下表:

x	(-∞,-2)	-2	(-2,0)	(0,2)2](2,+∞)
y′+	0-	-	0	+
y	↗	-8	↘	↘	8	↗

    因此,當(dāng)x=-2時,y_極大值=-8;

當(dāng)x=2時,y_極小值=8.

草圖如右圖.

點評:借助函數(shù)的性質(zhì),如奇偶性、單調(diào)性、極值、周期等,是研究函數(shù)圖像的重要手段.