Question

設{a_n}是公比為q的等比數列，|q|＞1，若數列{a_n}中有連續四項在集合{-54，-24，18，36，81}中，則6q=

-9

．

Answer 1

分析：集合中有3個負數，2個正數，公比q滿足|q|＞1，故數列{a_n}連續四項分別為24，-36，54，81，由此求得結果．

解答：解：數列{a_n}有連續四項在集合{54，24，-18，-36，-81}中，而集合中有3個負數，2個正數，
由于公比q滿足|q|＞1，故數列{a_n}連續四項分別為  24，-36，54，81，故公比q=-

3

2

，
故6q=-9，
故答案為-9．

點評：本題主要考查等比數列的定義和性質，等比數列的通項公式，找出數列{a_n}連續四項分別為 24，-36，54，81，是解題的關鍵，屬于中檔題．