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數列{an}滿足an+1+(-1)nan=2n-1,則{an}的前60項和為(  ).
A.3 690B.3 660
C.1 845D.1 830
D
an+1+(-1)nan=2n-1,
n=2k時,a2k+1a2k=4k-1,
n=2k-1時,a2ka2k-1=4k-3,
從而a2k+1a2k-1=2,a2k+3a2k+1=2,
因此a2k+3a2k-1
a1a5a9=…=a61
于是S60a1a2a3+…+a60
=(a2a3)+(a4a5)+…+(a60a61)
=3+7+11+…+(2×60-1)==1 830.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,
(1)設,求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和為,且,數列滿足.
(1)求
(2)求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=-2x+4,令Sn=f()+f()+f()+…+f()+f(1).
(1)求Sn
(2)設bn(a∈R)且bn<bn+1對所有正整數n恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列1,1+2,1+2+22,…,1+2+22+…+2n-1,…的前n項和為    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列{an}中,an+1+(-1)nan=2n-1,則數列{an}的前12項和等于(  )
A.76 B.78
C.80 D.82

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列的通項公式為,設,則當取得最小值是,n的值是 (    )
A.17B.16C.15D.13

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,其導函數為,設,則數列自第2項到第項的和_____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列中,, ,,則=    .

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同步練習冊答案
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