Question

某位高三學生要參加高校自主招生考試，現從6所高校中選擇3所報考，其中兩所學校的考試時間相同．則該學生不同的報名方法種數是（　　）

A．12

B．15

C．16

D．20

Answer 1

∵兩所學校的考試時間相同，分兩種情況，一種是從時間相同的兩所學校選一種，再從另外的4個里抽．一種是全部從4個里抽．
若考試時間相同兩所學校選擇一個元素參加報名，有C₂¹=2種結果，再從考試時間不同的四所學校里先兩所有C₄²=6種選法，故此類中不同的選法種數是2×6=12種
若考試時間相同的兩個學校不選，從另外4所學校選三個有C₄³=4種結果，
根據分類計數原理知共有12+4=16種結果，
故選C．