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定義一種運算“*”，它對于正整數n滿足以下運算性質：

(1)2*1 001＝1；(2)(2n＋2)*1 001＝3·[(2n)*1 001]，則2 008*1 001的值是________．

答案：

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）定義一種運算S=a?b，在框圖所表達的算法中揭示了這種運算“?”的含義．那么，按照運算“?”的含義，計算tan15°?tan30°+tan30°?tan15°=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•北海一模）定義一種運算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函數f(x)=(1，log3x)*(tan

13π

，(

)x)，x₀是方程f（x）=0的解，且0＜x₁＜x₀，則f（x₁）的值（　　）

A．恒為正值

B．等于0

C．恒為負值

D．不大于0

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義一種運算&，對于n∈N，滿足以下性質：（1）2&2=1，（2）（2n-2）&2=（2n&2）+3，則2008&2的數值為

-3008

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義一種運算法則：

=ad-bc，若

sin

-cos

cos

3θ

sin

3θ

，則cosθ=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•湖南模擬）定義一種運算：（la_t-1a_t-2…a₂a₁a₀）=2^t+a_t-1×2^t-1+a_t-2×2^t-2+…+a₁×2+a₀，其中a_k∈{0，1}（k=0，1，2，3，…，t-1），給定x₁=（la_t-1a_t-2…a₂a₁a₀），構造無窮數列{x_k}：x₂=（la₀a_t-1a_t-2…a₂a₁），x₃=（la₁a₀a_t-1a_t-2…a₃a₂），x₄=（la₂a₁a₀a_t-1a_t-2…a₄a₃），…，
（1）若x₁=30，則x₄=

；（用數字作答）
（2）若x₁=2^2m+3+2^2m+2+2^2m+1+1（m∈N⁺），則滿足x_k=x₁（k≥2，k∈N⁺）的k的最小值為

2m+4

．（用m的式子作答）

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