Question

已知平面向量

a

=（2，4），

b

=（-1，2）．若

c

=

a

-（

a

•

b

）

b

，求|

c

|．

Answer 1

分析：先求出數量積

a

?

b

，然后利用坐標公式求向量

c

的坐標，進而求出向量長度．

解答：解：因為向量

a

=（2，4），

b

=（-1，2），所以

a

?

b

=-2+4×2=6，
所以

c

=

a

-（

a

•

b

）

b

=（2，4）-6（-1，2）=（2+6，4-12）=（8，-8），
所以|

c

|=

(-8)2+82

=8

2

．

點評：本題主要考查向量的坐標運算以及求向量的模長，要求熟練掌握相應的運算公式．