Question

（本小題滿分12分）

定義在上的偶函數(shù)，已知當(dāng)時(shí)的解析式

（Ⅰ）寫出在上的解析式；

（Ⅱ）求在上的最大值.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）2.

【解析】

試題分析：(Ⅰ)設(shè)，則，       ……………3分

   …………6分

（Ⅱ）令，

則.   ……………9分

由圖像可知，當(dāng)時(shí).

所以在上的最大值為2.             …………12分

考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性；函數(shù)的最值；函數(shù)解析式的求法；二次函數(shù)在某閉區(qū)間上的最值。

點(diǎn)評(píng)：利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式，此類問題的一般做法是：①“求誰設(shè)誰”?即在哪個(gè)區(qū)間求解析式，x就設(shè)在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)；②要利用已知區(qū)間的解析式進(jìn)行代入；③利用f(x)的奇偶性寫出-f(x)或f(-x)，從而解出f(x)。