Question

已知下列命題中：
（1）若k∈R，且k

b

=

0

，則k=0或

b

=

0

（2）若

a

-

b

=0，則

.

a

=

0

或

b

=

0

（3）若不平行的兩個非零向量

a

，

b

，滿足|

a

|=|

b

|，則（

a

+

b

）•（

a

-

b

）=0
（4）若

.

a

與

.

b

平行，則

a

•

b

=|

.

a

|•|

.

b

|其中真命題的個數(shù)是（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

分析：根據(jù)所給的兩個向量的數(shù)乘和數(shù)量積的運算，看出第一個和第三個一定正確，其余兩個注意使用的條件，它們不一定成立．

解答：解：（1）是對的；
（2）根據(jù)條件可以得到

a

=

b

（3）（

a

+

b

）•（

a

-

b

）=

a

2-

b

2=0
（4）平行時分0°和180°兩種結(jié)果，

a

•

b

=±|

a

||

b

|
綜上可知（1）、（3）正確，
故選C．

點評：要讓學生體會本題的解題過程過程，體會數(shù)學思想方法的應用，要學生發(fā)現(xiàn)解題方法，展示思路的形成過程，總結(jié)解題規(guī)律．學生搞好解題后的反思，從而提高學生知識分析和解決問題的能力．