【題目】雙曲線
=1(b∈N)的兩個焦點F1、F2，P為雙曲線上一點，|OP|＜5,|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等比數列，則b2=_________.
全能測控期末小狀元系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），在等腰直角
中，斜邊
，D為
的中點，將
沿
折疊得到如圖（2）所示的三棱錐
，若三棱錐的外接球的半徑為
，則
_________.
圖（1）
圖（2） 
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【題目】為了解某市公益志愿者的年齡分布情況，有關部門通過隨機抽樣，得到如圖1的頻率分布直方圖.
（1）求a的值，并估計該市公益志愿者年齡的平均數（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（2）根據世界衛生組織確定新的年齡分段，青年是指年齡15～44歲的年輕人.據統計，該市人口約為300萬人，其中公益志愿者約占總人口的40%.試根據直方圖估計該市青年公益志愿者的人數.
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【題目】已知拋物線
：
，直線
：
.
（1）若直線與拋物線相切，求直線的方程；
（2）設
，直線與拋物線交于不同的兩點
，
，若存在點
，滿足
，且線段
與
互相平分（
為原點），求
的取值范圍.
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【題目】手機運動計步已經成為一種新時尚．某單位統計了職工一天行走步數（單位：百步），繪制出如下頻率分布直方圖：
（1）求直方圖中a的值，并由頻率分布直方圖估計該單位職工一天步行數的中位數；
（2）若該單位有職工200人，試估計職工一天行走步數不大于13000的人數；
（3）在（2）的條件下，該單位從行走步數大于15000的3組職工中用分層抽樣的方法選取6人參加遠足拉練活動，再從6人中選取2人擔任領隊，求這兩人均來自區間（150，170]的概率．
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【題目】設
分別是橢圓
的左、右焦點，過
且斜率不為零的直線
與橢圓
交于
兩點，
的周長為
（1）求橢圓的方程
（2）是否存在直線，使得為等腰直角三角形？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由
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【題目】如圖所示：湖面上甲、乙、丙三艘船沿著同一條直線航行，某一時刻，甲船在最前面的
點處，乙船在中間
點處，丙船在最后面的
點處，且
.一架無人機在空中的
點處對它們進行數據測量，在同一時刻測得
， 
.（船只與無人機的大小及其它因素忽略不計）
（1）求此時無人機到甲、丙兩船的距離之比；
（2）若此時甲、乙兩船相距100米，求無人機到丙船的距離.（精確到1米）
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【題目】下列結論中正確的個數是（ ）．
①在
中，若
，則是等腰三角形；
②在中，若 
，則
③兩個向量
，
共線的充要條件是存在實數
，使
④等差數列的前
項和公式是常數項為0的二次函數．
A.0B.1C.2D.3
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