Question

12、從1，2，3，4，5，6這六個整數中任取兩個數，下列敘述中是對立事件的是（　　）
①恰有一個是偶數和恰有一個是奇數；
②至少有一個是奇數和兩個都是奇數；
③至少有一個是奇數和兩個都是偶數；
④至少有一個是奇數和至少有一個是偶數．

A、①

B、②④

C、③

D、①③

Answer 1

分析：挨個分析四組事件，①中表示的是同一個事件，②前者包含后者，④中兩個事件都含有同一個事件，只有第三所包含的事件是對立事件．

解答：解：∵在①恰有一個是偶數和恰有一個是奇數中，
這兩個事件是同一個事件，
在②至少有一個是奇數和兩個都是奇數中
至少有一個是奇數包括兩個都是奇數，
在③至少有一個是奇數和兩個都是偶數中，
至少有一個是奇數包括有一個奇數和有兩個奇數，
同兩個都是偶數是對立事件，
在④至少有一個是奇數和至少有一個是偶數中，
都包含一奇數和一個偶數的結果，
∴只有第三所包含的事件是對立事件
故選C

點評：分清互斥事件和對立事件之間的關系，互斥事件是不可能同時發生的事件，對立事件是指一個不發生，另一個一定發生的事件．