過雙曲線
的左焦點
，作傾斜角為
的直線
交該雙曲線右支于點
，若
，且
，則雙曲線的離心率為__________．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
＝1(a>b>0)的離心率為
，且過點P
，A為上頂點，F為右焦點．點Q(0，t)是線段OA(除端點外)上的一個動點，過Q作平行于x軸的直線交直線AP于點M，以QM為直徑的圓的圓心為N.
(1)求橢圓方程；
(2)若圓N與x軸相切，求圓N的方程；
(3)設點R為圓N上的動點，點R到直線PF的最大距離為d，求d的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
P為圓A：
上的動點，點
.線段PB的垂直平分線與半徑PA相交于點M，記點M的軌跡為Γ.
（1）求曲線Γ的方程；
（2）當點P在第一象限，且
時，求點M的坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中,F是拋物線C:x2=2py(p>0)的焦點,M是拋物線C上位于第一象限內的任意一點,過M,F,O三點的圓的圓心為Q,點Q到拋物線C的準線的距離為
.
(1)求拋物線C的方程;
(2)是否存在點M,使得直線MQ與拋物線C相切于點M?若存在,求出點M的坐標;若不存在,說明理由.
(3)若點M的橫坐標為
,直線l:y=kx+
與拋物線C有兩個不同的交點A,B,l與圓Q有兩個不同的交點D,E,求當
≤k≤2時,|AB|2+|DE|2的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知拋物線C:y2=2px(p>0)過點A(1,-2).
(1)求拋物線C的方程,并求其準線方程.
(2)是否存在平行于OA(O為坐標原點)的直線l,使得直線l與拋物線C有公共點,且直線OA與l的距離等于
?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由.
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，由題意
，故
，∵
為
的中點，令右焦點為
，則
為
的中點，則
，∵
，∵
，∴ 
在
中，
，即
，所以離心率
．
＝1(a＞b＞0)的焦點為F1與F2，且P∈E，∠F1PF2＝2θ.求證：△PF1F2的面積S＝b2tanθ.
的右焦點為
，實軸長
.
與雙曲線恒有兩個不同的交點
，且
為銳角(其中
為原點)，求
的取值范圍.
、
的四個端點都在拋物線
上，其中，直線
，直線
．
，
，求
的值；
變化時，恒有