Question

若圓C1：x2+y2+2ax+a2-4=0(a∈R)與圓C2：x2+y2-2by+b2-1=0(b∈R)外切，則a+b的最大值為______．

Answer 1

圓C1：x2+y2+2ax+a2-4=0(a∈R)的標準方程為（x+a）²+y²=4；
圓C2：x2+y2-2by+b2-1=0(b∈R)的標準方程為x²+（y-b）²=1
∵兩圓外切
∴a²+b²=9
∵a²+b²≥2ab
∴2（a²+b²）≥（a+b）²
∴18≥（a+b）²
∴-3

2

≤a+b≤3

2

∴a+b的最大值為3

2

故答案為：3

2