在數列
中，
，
，且
；
（1）設
，證明
是等比數列；（2）求數列的通項公式；（3）若
是
與
的等差中項，求
的值，并證明：對任意的
，
是
與
的等差中項；
科目：高中數學 來源：2011屆河北省唐山一中高三高考仿真理數 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在數列
中，已知
且
。
（1）記
證明：數列
是等差數列，并求數列的通項公式；
（2）設
求
的值。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年新人教版高三上學期單元測試（5）數學試卷 題型：解答題
（12分）在數列
中，
=0，且對任意k
，
成等差數列，
其公差為2k。
（Ⅰ）證明
成等比數列；
（Ⅱ）求數列
的通項公式；
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（3）證明略
（
），得
，即
，
，
，所以
是首項為1，公比為
的等比數列．
，
，
，（
（
顯然成立．
時，顯然
不是
與
的等差中項，故
．
可得
，由
， ①
，解得
或
（舍去）．于是
．
，
．
，
．
是
與
的等差中項．
中，
，
，且
（
）。
（
），求數列
的通項公式；
中，若
，且對任意的正整數
都有
，
的值為 ．
中，已知
且
，則
_______