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定義在區(qū)間(-∞,+∞)的奇函數(shù)f(x)為增函數(shù)；偶函數(shù)g(x)在區(qū)間［0,+∞)的圖象與f(x)的圖象重合.設(shè)a>b>0,給出下列不等式:

①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b); ②f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b);

③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a); ④f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a),

其中成立的是

(A)①與④ (B)②與③ (C)①與③ (D)②與④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在區(qū)間（1，2）內(nèi)的函數(shù)f（x）=log_3a（x-1）滿足f（x）＞0，則a的取值范圍是

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f(

)=f(x1)-f(x2)，且當(dāng)x＞1時，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性并予以證明；
（3）若f（3）=-1，解不等式f（log₂x）＞-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間[-π，

3π

]上的函數(shù)y=f（x）圖象關(guān)于直線x=

對稱，當(dāng)x≥

時，f（x）=-sinx．
（1）作出y=f（x）的圖象；（2）求y=f（x）的解析式；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=a有解，將方程中的a取一確定的值所得的所有的解的和記為M_a，求M_a的所有可能的值及相應(yīng)的a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•成都二模）對于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x），若滿足對?x₁，x₂∈D，且x₁＜x₂時都有 f（x₁）≥f（x₂），則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間D上的“非增函數(shù)”．若f（x）為區(qū)間[0，1]上的“非增函數(shù)”且f（0）=l，f（x）+f（l-x）=l，又當(dāng)x∈[0，

]時，f（x）≤-2x+1恒成立．有下列命題：
①?x∈[0，1]，f（x）≥0；
②當(dāng)x₁，x₂∈[0，1]且x₁≠x₂，時，f（x₁）≠f（x）
③f（

）+f（

）=2；
④當(dāng)x∈[0，

]時，f（f（x））≤f（x）．
其中你認為正確的所有命題的序號為

①③④

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）設(shè)a、b∈R，且a≠-2，若定義在區(qū)間（-b，b）內(nèi)的函數(shù)f(x)=lg

1+ax

1-2x

是奇函數(shù)，則a^b的取值范圍是

(1 ，

]

(1 ，

]

．

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