Question

某企業有甲、乙兩個研發小組，為了比較他們的研發水平，現隨機抽取這兩個小組往年研發新產品的結果如下：

其中分別表示甲組研發成功和失敗；分別表示乙組研發成功和失敗.
(1)若某組成功研發一種新產品，則給改組記1分，否記0分，試計算甲、乙兩組研發新產品的成績的平均數和方差，并比較甲、乙兩組的研發水平；
(2)若該企業安排甲、乙兩組各自研發一種新產品，試估算恰有一組研發成功的概率.

Answer 1

(1) ,,, ,甲組優于乙組 (2)

試題分析:(1)按照題意對甲,乙兩組15次實驗的等分,再根據平均數求的甲,乙成績平均數,再根據方差的計算公式即可求的甲乙的方差,再比較甲乙兩組的平均數和方差,誰平均數大方差小,誰的研究水平較好.
(2)根據題意可知有15此實驗,其中有7次是只有一組研發成功,頻率除以總數即可得到概率的估算值,進而得到恰有一組研發成功的概率.
(1)甲組研發新產品的成績如下:,其平均數;方差,
乙組研發新產品的成績為:,其平均數,方差為,
因為,所以甲組的研發水平優于乙組.
(2)記,在所有抽的的個結果中,恰有一組研發成功的結果如下:
共個,所以根據古典概型的概率計算公式可得.