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從4名男生和3名女生中選出4人參加某個座談會，若這4人中必須既有男生又有女生的概率是.

練習冊系列答案

一通百通小學畢業升學模擬測試卷系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個口袋中裝有大小形狀完全相同的紅色球

個、黃色球

個、藍色球

個．現進行從口袋中摸球的游戲：摸到紅球得

分、摸到黃球得

分、摸到藍球得

分．若從這個口袋中隨機地摸出

個球，恰有一個是黃色球的概率是

．
⑴求

的值；⑵從口袋中隨機摸出

個球，設

表示所摸

球的得分之和，求

的分布列和數學期望

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

下圖是預測到的某地5月1日至14日的空氣質量指數趨勢圖，空氣質量指數小于100表示空氣質量優良，空氣質量指數大于200表示空氣重度污染，某人隨機選擇5月1日至5月13日中的某一天到達該市，并停留2天

（1）求此人到達當日空氣質量優良的概率；
（2）設Ｘ是此人停留期間空氣質量優良的天數，求Ｘ的分布列與數學期望
（3）由圖判斷從哪天開始連續三天的空氣質量指數方差最大？（結論不要求證明）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在5件產品中，有3件一等品和2件二等品，從中任取2件，以

為概率的事件是(　　)

A．都不是一等品	B．恰有1件一等品
C．至少有1件一等品	D．至多有1件一等品

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某企業有甲、乙兩個研發小組，為了比較他們的研發水平，現隨機抽取這兩個小組往年研發新產品的結果如下：

其中

分別表示甲組研發成功和失敗；

分別表示乙組研發成功和失敗.
(1)若某組成功研發一種新產品，則給改組記1分，否記0分，試計算甲、乙兩組研發新產品的成績的平均數和方差，并比較甲、乙兩組的研發水平；
(2)若該企業安排甲、乙兩組各自研發一種新產品，試估算恰有一組研發成功的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

計劃在某水庫建一座至多安裝3臺發電機的水電站，過去50年的水文資料顯示，水庫年入流量

(年入流量：一年內上游來水與庫區降水之和.單位：億立方米）都在40以上.其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超過120的年份有35年，超過120的年份有5年.將年入流量在以上三段的頻率作為相應段的概率，并假設各年的年入流量相互獨立.
（1）求未來4年中，至多1年的年入流量超過120的概率；
（2）水電站希望安裝的發電機盡可能運行，但每年發電機最多可運行臺數受年入流量

限制，并有如下關系: