Question

在中，三個內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且．
（1）求角的大小；
（2）求的取值范圍．

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）根據余弦定理的推論，代入到條件中可得
，所以有，進一步根據角B的范圍求出B 的大小；
（2）由（1）知：
所以把化成只含角一個變量的三角函數，利用三角函數的最值求解.
解：（1）由余弦定理可得：，即

由得                          5分
（2）由得，                      6分

．              9分
∵ ，∴ ，                10分
∴ ，                        11分
∴ 的取值范圍為．                     12分
考點：1、余弦綻理及其推論；2、兩角各與差的三角函數公式；3、三角函數的最值問題.