Question

（2012•江蘇一模）已知p：x²-4x-5＞0，q：x²-2x+1-m²＞0（m＞0），若p是q的充分不必要條件，則m的最大值為

2

．

Answer 1

分析：求出p中x的范圍，利用p是q的充分不必要條件，列出不等式組，求出m的范圍，得到最大值．

解答：解：由p：x²-4x-5＞0，解得x＜-1或x＞5，
q：x²-2x+1-m²＞0（m＞0），解得x＞m+1或x＜1-m，
p是q的充分不必要條件，所以

-1≤1-m 5≥m+1

，解得m≤2，
所以m的最大值為：2．
故答案為：2．

點(diǎn)評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，二次不等式的解法，考查計(jì)算能力．