Question

把函數y=sin(2x-

π

4

)的圖象向右平移

π

8

，所得的圖象對應的函數為（　　）

A．奇函數

B．偶函數

C．既是奇函數又是偶函數

D．非奇非偶函數

Answer 1

分析：根據誘導公式以及函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律可得所得的圖象對應的函數為y=-cos2x，從而得出結論．

解答：解：把函數y=sin(2x-

π

4

)的圖象向右平移

π

8

，所得的圖象對應的函數為y=sin[2（x-

π

8

）-

π

4

]=sin（2x-

π

2

）=-cos2x 的圖象，
故所得函數為偶函數，
故選B．

點評：本題主要考查誘導公式的應用，函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，余弦函數的奇偶性，屬于中檔題．